现在要求单位签订无固定期劳动合同，单位不续

您可以要求单位签订无固定期劳动合同。连续三次签订固定期合同后，根据《劳动合同法》规定，您有权提出签订无固定期限劳动合同。若单位不续签，可能违反法律规定，您将面临失业及相应经济损失。建议及时咨询专业律师，维护自身合法权益。
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单位不续签处理如下：1.协商：与单位沟通，明确表达签订无固定期劳动合同的意愿，了解单位不续签的具体原因，尝试达成共识。2.调解：若协商无果，向当地劳动调解委员会申请调解，由第三方介入，促进双方和解。3.仲裁：调解不成，向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，提交相关证据，等待仲裁裁决。4.诉讼：如仲裁结果不满意，可向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。各步骤需保留好相关证据，以便后续使用。
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对于单位不续签无固定期劳动合同的情况，常见的处理方式有协商、调解、仲裁和诉讼。首先尝试与单位协商，若协商无果，可向劳动调解委员会申请调解；调解不成，可向劳动仲裁委员会申请仲裁；最后，如仲裁结果仍不满意，可向法院提起诉讼。选择处理方式时，需考虑效率、成本及自身实际情况。